题目
题型:不详难度:来源:
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答案
点B的坐标为(0,q),顶点M的坐标为(
p |
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4q+p2 |
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过点M作MG⊥x轴,垂足为G,
所以S四边形AOMB=S梯形BOGM+S△AMG=
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4q+p2 |
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p |
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p |
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4q+p2 |
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=
pq |
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4q+p2 |
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把A(2,0)代入抛物线y=-x2+px+q得,
2p+q=4②;
①②联立方程,得
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解得
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故p=1,q=2.
核心考点
试题【如图,抛物线y=-x2+px+q的顶点M在第一象限,与x轴和y轴的正半轴分别交于点A、B,其中A的坐标为(2,0),且四边形AOMB的面积为114,求p、q的值】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求该二次函数的解析式;
(2)P为线段AB上一动点(A、B两端点除外),过P作x轴的垂线与二次函数的图象交于点Q,设线段PQ的长为l,点P的横坐标为x,求出l与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,线段AB上是否存在一点P,使四边形PQMA为梯形?若存在,求出点P的坐标,并求出梯形的面积;若不存在,请说明理由.
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(1)求此抛物线的关系式;并直接写出点A、B的坐标.
(2)求过A、B、C三点的圆的半径.
(3)在抛物线上找点P,在y轴上找点E,使以A、B、P、E为顶点的四边形是平行四边形,求点P、E的坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点B作BD∥CA抛物线交于点D,求四边形ACBD的面积;
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在点M,过M作MN⊥x轴于点N,使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,则求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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