题目
题型:不详难度:来源:
(1)分别求出这个抛物线的顶点、点A的坐标(可用含a的式子表示);
(2)将抛物线y=ax2-2ax沿着x轴对折(翻转180°)后,得到的图象叫做“新抛物线”,则:①当a=1时,求这个“新抛物线”的解析式,并判断这个“新抛物线”的顶点是否在直线l上;②在①的条件下,“新抛物线”上是否存在一点P,使点P到直线l的距离等于线段OA的
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答案
∴抛物线的顶点坐标为(1,-a),
由y=ax2-2ax与y=ax(a>0)可得抛物线和直线的交点坐标为(0,0)、(3,3a),
∴A点坐标为(3,3a);
(2)存在一点P,使点P到直线l的距离等于线段OA的
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理由如下:
①∴当a=1时,A坐标为(3,3),
∴OA=3
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∴原抛物线为y=x2-2x,
则新抛物线为y=-x2+2x,直线L:x-y=0;
②设P点坐标为(b,-b2+2b),则有
|b+b2-2b| | ||
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3
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即|b2-b|=|(b-
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∴(b-
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解得b=
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1+
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1-
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∴P点坐标为(
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1+2
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1-
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核心考点
试题【已知抛物线y=ax2-2ax与直线l:y=ax(a>0)的交点除了原点O外,还相交于另一点A.(1)分别求出这个抛物线的顶点、点A的坐标(可用含a的式子表示);】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请你求出y与x之间的函数关系式;
(2)设该超市销售新疆和田玉枣每天获得的利润为w元,求当销售单价为多少时,每天获得的利润最大,最大利润是多少?
(3)如果物价局规定商品的利润率不能高于40%,而超市希望每天销售新疆和田玉枣的利润不低于1500元,请你帮助超市确定这种枣的销售单价x的范围.
(1)这条抛物线的解析式;
(2)点N的坐标.
(1)求m的值;
(2)求抛物线C2的解析式;
(3)若抛物线C1与抛物线C2同时以每秒1个单位的速度沿x轴方向分别向左、向右运动,此时记A,B,C,D,M,N在某一时刻的新位置分别为A′,B′,C′,D′,M′,N′,当点A′与点D′重合时运动停止.在运动过程中,四边形B′M′C′N′能否形成矩形?若能,求出此时运动时间t(秒)的值,若不能,说明理由.
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