题目
题型:不详难度:来源:
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(1)设点A的坐标为(x,y),试求矩形的周长p关于变量x的函数的解析式,并写出x的取值范围;
(2)是否存在这样的矩形ABCD,它的周长p=9?试证明你的结论.
答案
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得:x1=0,x2=4,
则抛物线与坐标轴两交点的坐标为O(0,0)和E(4,0),
设OB=x(0<x<2),由抛物线的对称性可知EC=x,则BC=4-2x,
P=2(4-2x+y)=2(4-2x-
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(2)不存在.
先假设存在周长为9的矩形ABCD,则-
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化简得:4x2-4x+3=0,
则有△=16-48<0,
∴方程无实数根,即不存在这样的矩形.
核心考点
试题【如图:矩形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上,A、D在抛物线y=-23x2+83x上,矩形的顶点均为动点,且矩形在抛物线与x轴围成的区域里.(1)设点A的坐标】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求这条抛物线的函数表达式;
(2)已知在抛物线的对称轴上存在一点P,使得PB+PC的值最小,请求出点P的坐标;
(3)若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合).过点D作DE∥PC交x轴于点E.连接PD、PE.设CD的长为m,△PDE的面积为S.求S与m之间的函数关系式.试说明S是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.
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A.3s | B.4s | C.5s | D.6s |
AB=100m,设小正方形的边长为xm.
(1)铺绿色地砖的面积为______m2;铺白色地砖的面积为______m2(用含x的代数式表示);
(2)若铺绿色地砖的费用为每平方米20元,铺白色地砖的费用为每平方米30元,设铺广场地面的总费用为y元,求y关于x的函数解析式,并求所需的最低费用.
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(1)如图1,已知A1,A3两点的横坐标依次为1,3,求线段CA2的长;
(2)如图2,若将抛物线y=
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(3)若将抛物线y=
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