题目
题型:不详难度:来源:
2 |
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)求出E点的坐标和S△ABE的值;
(3)当Q点运动在折线AD→DC上时,是否存在某一时刻t(秒),使得S△ABE:S△APQ=4:3?若存在,请确定t的值;若不存在,请说明理由.
答案
∴A(-2,0),B(0,2),
∴BO=2,
∴OD=2,
∴C(2,2).
设过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),
则
|
∴
|
∴函数的解析式是:y=-
1 |
4 |
1 |
2 |
(2)设直线AO的解析式为y=kx+m,
∵A(-2,0),O1(1,1),
∴
|
∴
|
∴y=
1 |
3 |
2 |
3 |
∴E的坐标是(0,
2 |
3 |
∴BE=BO-EO=2-
2 |
3 |
4 |
3 |
∴S△ABE=
1 |
2 |
1 |
2 |
4 |
3 |
4 |
3 |
(3)当0≤t≤2时,Q在AD上,P从A到B运动.
过P作PH⊥x轴于点H,
则AQ=2t,AP=
2 |
∴AH=PH=t,
∴S△APQ=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵S△ABE:S△APQ=4:3,
∴S△APQ=1,
∴t2=1.
∵0≤t≤2,
∴t=1.
当2<t≤3时,Q在DC上,P从B向A运动.延长AB、DC交于点F.
过Q作QM⊥AF于M,则∠F=∠BAD=45°,
∴MQ=
| ||
2 |
∵DQ=2t-4,DF=AD=4,
∴QF=4-DQ=8-2t,
∴QM=
| ||
2 |
又AP=2AB-
2 |
2 |
2 |
∴S△APQ=
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
| ||
2 |
∴(4-t)2=1,
∵2<t≤3,
∴4-t=1,
∴t=3,
故当t=1和3时,S△ABE:S△APQ=4:3.
核心考点
试题【如图,一次函数y=x+2的图象分别交轴、轴于A、B两点,O1为以OB为边长的正方形OBCD的对角线的交点.两动点P、Q同时从A点出发在四边形ABCD上运动,其中】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
1 |
2 |
(1)求M的坐标与MA的解析式(用字母a表示);
(2)如图,将△NBC沿x轴翻折,若N点的对应点N′恰好落在抛物线上,求a的值;
(3)在抛物线y=-x2-2x+a(a>0)上是否存在一点P,使得以P、B、C、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
(1)求折痕EF的长;
(2)是否存在某一时刻t使平移中直角顶点C经过抛物线y=x2+4x+3的顶点?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由;
(3)直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围.
(1)求二次函数的解析式;
(2)不用列表,在下图中画出函数图象,观察图象写出y>0时,x的取值范围.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如果该隧道内设双行道,现有一辆货运卡车高4.2m,宽2.4米,这辆货运卡车能否通过该隧道?通过计算说明你的结论.
最新试题
- 1— Would you rather ____there tomorrow? — No, I’d rather he _
- 2有一农民从市场买回一袋钾肥,其包装袋上的部分内容如下图所示。为确定该化肥纯度(即K2SO4的质量分数)是否符合标准。技术
- 3历史学家黄安年在《现代化之路篇(14)1950-80年代东欧国家的经济改革》中写道:“1950-80年代东欧国家的社会经
- 4【题文】设是定义在上的奇函数,当时,,则( ).A.B.C.1 D.3
- 5阅读下面的文字,根据要求写一篇不少于800字的文章。(60分)诗人顾城有句出名的诗:“你看云时,我觉得很近,你看我时,我
- 6栖居在北极苔原地带的麝牛,在遇到狼袭击时,会把幼牛保护在牛群中间,成年麝牛成群地围成圆阵,头朝外,用犄角与狼搏斗,这是动
- 7下表是某个家庭成员某些性状的调查结果,请根据结果回答下列问题.(1)由表中调查结果可知,有的性状女儿与父亲或母亲相似,在
- 8“马歇尔计划”的根本目的是[ ]A、是美国20世纪初“金元外交”的继续 B、以经济手段控制西欧 C、挟持东欧各国
- 9东南亚与我国陆地相连的一组国家是 [ ]A.老挝、泰国、马来西亚B.缅甸、泰国、菲律宾C.越南、老挝、缅甸D.
- 10根据汉语意思完成句子。1. 马丁从来不打扫自己的卧室。 Martin _____ _____ his be
热门考点
- 1在下列电压值中,错误的是( )A.家庭电路的电压为220VB.手机电池的电压为12VC.一节干电池的电压为1.5VD.
- 2在常温下,纯水中存在电离平衡H2O⇌H++OH-,如要使水的电离程度增大,并使c(H+)增大,应加入的物质是( )A.
- 3已知在单摆a完成10次全振动的时间内,单摆b完成6次全振动,两摆长之差为1.6 m.则两单摆摆长la与lb分别为( )
- 4如图,在水平桌面上放着两块体积相同的长方体木块与铁块,小明想要探究木块与铁块的下表面谁更粗糙,他手上只有一把弹簧测力计,
- 5A brilliant idea____to me that I could make a Christmas pres
- 6阅读下面的内容,完成下面4题当代戏剧文学缺少了什么当代原创戏剧文学缺失了一些很重要的东西,中国当代话剧要想发展必须找回这
- 7如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个边长为L的正方形线框,线框平面与磁场垂直,下列说法正确的是( )A.此时
- 8安妮女王没有子嗣,她去世后王位就要复归詹姆士二世及其世系,“光荣革命”的成果将要功亏一篑。因此,1701年英国通过法律规
- 9如图,已知直线AB与CD相交于点O,OB平分∠EOD,∠1+∠2=90°,问:图中的线是否存在互相垂直的关系,若有,请写
- 10假如你生活在16世纪上半期的欧洲,你无法从市场上购买到 ( )A.非洲的饰物B.美洲的编织品C