题目
题型:不详难度:来源:
(1)求折痕EF的长;
(2)是否存在某一时刻t使平移中直角顶点C经过抛物线y=x2+4x+3的顶点?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由;
(3)直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围.
答案
∴FE⊥EA又Rt△ABC中AC=BC
∴∠CAB=45°
∴EF=EA
∵A(1,0)
∴OA=OE=1,AE=
2 |
∴折痕EF=
2 |
(2)存在,设CP∥BA交Y轴于P,
则△POC为等腰直角三角形,直角顶点C在射线CP上移动
∵AC=4,OA=1
∴OC=OP=3
∴C(-3,0),P(0,-3)可求得PC所在直线解析式为:y=-x-3
∵直角顶点C从(-3,0)位置移动到(-2,-1)时,水平移动距离为|-2-(-3)|=1(长度单位)
∴直角顶点C从开始到经过此抛物线顶点移动的时间t=
1 | ||||
|
2 |
(3)当0≤t≤
2 |
四边形BCFE与△AEF重叠的面积为:直角梯形EFQE 1,
故面积为:S=
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
同理可得出其它函数解析式:
s=
|
核心考点
试题【如图,等腰直角三角形纸片ABC中,AC=BC=4,∠ACB=90°,直角边AC在x轴上,B点在第二象限,A(1,0),AB交y轴于E,将纸片过E点折叠使BE与E】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求二次函数的解析式;
(2)不用列表,在下图中画出函数图象,观察图象写出y>0时,x的取值范围.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如果该隧道内设双行道,现有一辆货运卡车高4.2m,宽2.4米,这辆货运卡车能否通过该隧道?通过计算说明你的结论.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线(对称轴的右侧)上是否存在两点P、Q,使四边形ABPQ是正方形?若存在,求点P、Q的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如图②,E为BC延长线上一动点,过A、B、E三点作⊙O′,连接AE,在⊙O′上另有一点F,且AF=AE,AF交BC于点G,连接BF.下列结论:①BE+BF的值不变;②
BF |
AF |
BG |
AG |
1 |
12 |
2 |
3 |
5 |
3 |
A.9米 | B.10米 | C.11米 | D.12米 |
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大月利润是多少元?
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