已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（-1，6）（1）求二次函数的解析式；（2）不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y＞0时，x的取值范 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=ax²+bx的图象经过点（2，0）、（-1，6）
（1）求二次函数的解析式；
（2）不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y＞0时，x的取值范围．

答案

（1）∵y=ax²+bx的图象经过点（2，0）、（-1，6）；
∴

0=4a+2b

6=a-b

，
解得

a=2

b=-4

；
∴二次函数的解析式为y=2x²-4x．

（2）如图；
由图可知：当y＞0时，x＞2或x＜0．

核心考点

试题【已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（-1，6）（1）求二次函数的解析式；（2）不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y＞0时，x的取值范】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，

以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系．y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2m，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．

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如图①，在平面直角坐标系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A（-1，0）、B（0，2），抛物线y=ax²+ax-2经过点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ是正方形？若存在，求点P、Q的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图②，E为BC延长线上一动点，过A、B、E三点作⊙O′，连接AE，在⊙O′上另有一点F，且AF=AE，AF交BC于点G，连接BF．下列结论：①BE+BF的值不变；②

，其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论．

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一男生推铅球，铅球在运动过程中，高度不断发生变化．已知当铅球飞出的水平距离为x时，其高度为(-

x2+

)米，则这位同学推铅球的成绩为（　　）

A．9米

B．10米

C．11米

D．12米

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某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件，如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少买10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？

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已知二次函数y=ax²+bx+c当x=-2时有最大值4，且二次函数图象与直线y=x+1的一个交点为P（m，0），求：
（1）m的值；
（2）二次函数的解析式．

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