题目
题型:不详难度:来源:
(1)点B的坐标为______;用含t的式子表示点P的坐标为______;
(2)记△OMP的面积为S,求S与t的函数关系式(0<t<8),并求当t为何值时,S有最大值?若有,求出这个最大值;
(3)试探究:在上述运动过程中,是否存在某一个时刻,△OPM是等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
∵NP⊥BC,
∴PG⊥AO,
∵OA=8,AB=6,
∴
PG |
GO |
AB |
AO |
6 |
8 |
3 |
4 |
∵CN=t,
∴PG=
3 |
4 |
∴B(8,6),P(t,
3 |
4 |
(2)∵PG=
3 |
4 |
∴S=
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
8 |
当t=4时,S有最大值,最大值为6.
(3)当OP=PM时,有8-t=2t,
解得:t=
8 |
3 |
16 |
3 |
当OP=OM时,有8-t=
5 |
4 |
解得:t=
32 |
9 |
40 |
9 |
当OM=PM时,有2×
4 |
5 |
5 |
4 |
解得:t=
256 |
57 |
200 |
57 |
综上所述,M的坐标为(
16 |
3 |
40 |
9 |
200 |
57 |
核心考点
试题【如图,将OA=8,AB=6的矩形OABC放置在平面直角坐标系中,动点M,N以每秒1个单位的速度分别从点A,C同时出发,其中点M沿AO向终点O运动,点N沿CB向终】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
5 |
2 |
27 |
16 |
(1)求此抛物线的解析式并求出P点的坐标(用t表示);
(2)当△OPQ面积最大时求△OBP的面积;
(3)当t为何值时,△OPQ为直角三角形?
(4)△OPQ是否可能为等边三角形?若可能请求出t的值;若不可能请说明理由,并改变点Q的运动速度,使△OPQ为等边三角形,求出此时Q点运动的速度和此时t的值.
(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式;
(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;
(3)点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(如)当直线CG是⊙E的切线时,求ca左∠PC右的值;
(r)当直线CG是⊙E的割线时,作GM⊥AB,垂足为y,交P着于点M,交⊙E于另一点左,设M左=c,GM=u,求u关于c的函数关系式.
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