某公司生产的A种产品，每件成本是2元，每件售价是3元，一年的销售量是10万件．为了获得更多的利润，公司准备拿出一定资金来做广告．根据经验，每年投入的广告费为x（万元）时，产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数，公司作了预测，知x与y之间的对应关系如下表：

x（万元）	0	1	2	…
y	1	1.5	1.8	…
（1）设所求函数关系式为y=ax2+bx+c， 把（0，1），（1，1.5），（2，1.8）分别代入上式， 得 1=c 1.5=a+b+c 1.8=4a+2b+c 解得 a=- 1 10 b= 3 5 c=1 ∴y=- 1 10 x2+ 3 5 x+1 （2）S=（3-2）×10y-x =（- 1 10 x2+ 3 5 x+1）×10-x =-x2+5x+10． （3）∵S=-x2+5x+10=-(x- 5 2 )2+ 65 4 ． ∴当0≤x≤2.5时，S随x的增大而增大． 因此当广告费在0-2.5万元之间时，公司的年利润随广告费的增大而增大
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润； （2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式； （3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？
二次函数y=-x2+kx+3的图象与x轴交于点（3，0） （1）求函数的解析式； （2）画出这个函数的图象．
如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为 5 的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax2+ax-2上． （1）求点A、点B的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积．
将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个． （1）问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？ （2）当定价为多少元时，可获得最大利润？
如图所示，在平面直角坐标系中有点A（-1，0），点B（4，0），以AB为直径的半圆交y轴正半轴于点C． （1）求点C的坐标； （2）求过A，B，C三点的抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，若在抛物线上有一点D，使四边形BOCD为直角梯形，求直线BD的解析式； （4）设点M是抛物线上任意一点，过点M作MN⊥y轴，交y轴于点N．若在线段AB上有且只有一点P，使∠MPN为直角，求点M的坐标．