题目
题型:不详难度:来源:
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?
答案
=-10x2+110x+2100(0<x≤15且x为整数);
(2)由(1)中的y与x的解析式配方得:y=-10(x-5.5)2+2402.5.
∵a=-10<0,∴当x=5.5时,y有最大值2402.5.
∵0<x≤15,且x为整数,
当x=5时,50+x=55,y=2400(元),当x=6时,50+x=56,y=2400(元)
∴当售价定为每件55或56元,每个月的利润最大,最大的月利润是2400元.
(3)当y=2200时,-10x2+110x+2100=2200,解得:x1=1,x2=10.
∴当x=1时,50+x=51,当x=10时,50+x=60.
∴当售价定为每件51或60元,每个月的利润为2200元.
当售价不低于51或60元,每个月的利润为2200元.
当售价不低于51元且不高于60元且为整数时,每个月的利润不低于2200元(或当售价分别为51,52,53,54,55,56,57,58,59,60元时,每个月的利润不低于2200元).
核心考点
试题【某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求这个二次函数的解析式及A、B两点的坐标;
(2)若直线l:y=mx(m≠0)与线段BC交于点D(点D不与点B、C重合),则是否存在这样的直线l,使得以B、O、D为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出该直线的解析式及点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)当△AC1D1平移到如图3所示的位置时,猜想图中的D1E与D2F的数量关系,并证明你的猜想;
(2)设平移距离D2D1为x,△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y,请写出y与x的函数关系式,以及自变量的取值范围;
(3)对于(2)中的结论是否存在这样的x的值使得y=
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(1)设AE=x,四边形ADNM的面积为S,写出S关于x的函数关系式;
(2)当AE为何值时,四边形ADNM的面积最大?最大值是多少?
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(Ⅰ)直线l:y=kx+b过A、B两点,求k、b的值;
(Ⅱ)求过A、B、C三点的抛物线Q的解析式;
(Ⅲ)设(Ⅱ)中的抛物线Q的对称轴与x轴相交于点E,那么在对称轴上是否存在点F,使⊙F与直线l和x轴同时相切?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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