题目
题型：不详难度：来源：
| x… | 0 | … | 2 | … | 4 | … |
| y… | 3 | … | -1 | … | 3 | … |
| （1）由已知，得 该二次函数所表示的抛物线经过点（0，3），（4，3），可知该抛物线的对称轴是x=2． 又点（2，-1）在该抛物线上， 由此可以设该二次函数的解析式为：y=a（x-2）2-1（a≠0）． 代入点（0，3），求得a=1． 所以，该抛物线的解析式是y=（x-2）2-1． 令a（x-2）2-1=0，解得x1=1，x2=3， 所以，该二次函数图象与x轴的交点坐标是（1，0），（3，0）． （2）图象如图所示． （3）根据图象知，当x＜1或x＞3时，y＞0．  | ||||||
已知二次函数y=-
 （1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标； （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移k个单位，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式； （3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由． （4）在（2）的条件下，平行于x轴的直线x=t（0＜t＜k）分别交AC、BC于E、F两点，试问在x轴上是否存在点P，使得△PEF是等腰直角三角形？若存在，请直接写P点的坐标；若不存在，请说明理由． | ||||||
| 已知抛物线y=x2+mx-2m2（m≠0）． （1）求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点； （2）过点P（0，n）作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边），是否存在实数m、n，使得AP=2PB？若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由． | ||||||
如图，P是抛物线y2=x2-6x+9对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=______． | ||||||
如图，直线l经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数y=x2+1的图象，在第一象限 内相交于点C．求：（1）△AOC的面积； （2）二次函数图象的顶点与点A、B组成的三角形的面积． | ||||||
| 如图，在平面直角坐标系中，▱ABCO的顶点O在原点，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，2），点C在第一象限． （1）直接写出点C的坐标； （2）将▱ABCO绕点O逆时针旋转，使OC落在y轴的正半轴上，如图②，得□DEFG（点D与点O重合）．FG与边AB、x轴分别交于点Q、点P．设此时旋转前后两个平行四边形重叠部分的面积为S0，求S0的值； （3）若将（2）中得到的▱DEFG沿x轴正方向平移，在移动的过程中，设动点D的坐标为（t，0），▱  DEFG与▱ABCO重叠部分的面积为S．写出S与t（0＜t≤2）的函数关系式．（直接写出结果） |