题目
题型:不详难度:来源:
1 |
4 |
1 |
4 |
(1)设P(x,y)是山坡线AB上任意一点,用y表示x,并求点B的坐标;
(2)从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶.这种台阶每级的高度为20厘米,长度因坡度的大小而定,但不得小于20厘米,每级台阶的两端点在坡面上(见图).
①分别求出前三级台阶的长度(精确到厘米);
②这种台阶不能一直铺到山脚,为什么?
(3)在山坡上的700米高度(点D)处恰好有一小块平地,可以用来建造索道站.索道的起点选择在山脚水平线上的点E处,OE=1600(米).假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线,解析式为y=
1 |
28 |
答案
∴y=-
1 |
4 |
∴x2=4(8-y),x=2
8-y |
∵B(m,4),∴m=2
8-y |
∴B(4,4)(4分)
(2)在山坡线AB上,x=2
8-y |
①令y0=8,得x0=0;令y1=8-0.002=7.998,
得x1=2
0.002 |
∴第一级台阶的长度为x1-x0=0.08944(百米)≈894(厘米)(6分)
同理,令y2=8-2×0.002、y3=8-3×0.002,
可得x2≈0.12649、x3≈0.15492
∴第二级台阶的长度为x2-x1=0.03705(百米)≈371(厘米)(7分)
第三级台阶的长度为x3-x2=0.02843(百米)≈284(厘米)(8分)
②取点B(4,4),
又取y=4+0.002,则x=2
3.998 |
∵4-3.99900=0.001<0.002
∴这种台阶不能从山顶一直铺到点B,从而就不能一直铺到山脚.(10分)
(3)D(2,7)、E(16,0)、B(4,4)、C(8,0)由图可知,
只有当索道在BC上方时,索道的悬空高度才有可能取最大值(11分)
索道在BC上方时,
悬空高度y=
1 |
28 |
1 |
4 |
1 |
14 |
3 |
14 |
20 |
3 |
8 |
3 |
当x=
20 |
3 |
8 |
3 |
∴索道的最大悬空高度为
800 |
3 |
核心考点
试题【某旅游胜地欲开发一座景观山.从山的侧面进行勘测,迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成,其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下,BC所在的抛物线以C为顶】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)P点的坐标为多少;(用含x的代数式表示)
(2)试求△MPA面积的最大值,并求此时x的值;
(3)请你探索:当x为何值时,△MPA是一个等腰三角形?你发现了几种情况?写出你的研究成果.