题目
题型:不详难度:来源:
(1)若折叠后长方体底面正方形的面积为1250cm2,求长方体包装盒的高;
(2)设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为x(cm),长方体的侧面积为S(cm2),求S与x的函数关系式,并求x为何值时,S的值最大.
答案
2 |
DP=
60-
| ||
2 |
2 |
60-
| ||
2 |
由题意得:(
60-
| ||
2 |
2 |
解得,x1=5
2 |
2 |
答:长方体包装盒的高为5
2 |
另法:∵由已知得底面正方形的边长为
1250 |
2 |
∴AN=25
2 |
| ||
2 |
∴PN=60-25×2=10.
∴PQ=10×
| ||
2 |
2 |
答:长方体包装盒的高为5
2 |
(2)由题意得,S=4×S四边形QPWM=4×PW•QP,
∵PW=
2 |
60-
| ||
2 |
∴S=4×
2 |
60-
| ||
2 |
2 |
∵a=-4<0,
∴当x=15
2 |
核心考点
试题【如图,四边形ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线与直线AB的解析式.
(2)将直线AB绕点O顺时针旋转90°,与x轴交于点D,与y轴交于点E,求sin∠BDE的值.
(3)过B点作x轴的平行线BG,点M在直线BG上,且到抛物线的对称轴的距离为6,设点N在直线BG上,请你直接写出使得∠AMB+∠ANB=45°的点N的坐标.
2 |
(1)求a的值.
(2)点M在二次函数y=a(x+1)2-4图象的对称轴上,且∠AMC=∠BDO,求点M的坐标.
(3)将二次函数y=a(x+1)2-4的图象向下平移k(k>0)个单位,平移后的图象与直线CD分别交于E、F两点(点F在点E左侧),设平移后的二次函数的图象的顶点为C1,与y轴的交点为D1,是否存在实数k,使得CF⊥FC1?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)抛物线上有一点P,使以PC为直径的圆过B点,求P的坐标;
(3)在满足(2)的条件下,x轴上是否存在点E,使得△COE与△PBC相似?若存在,求出E的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)试直接写出点D的坐标;
(2)已知点B与点D在经过原点的抛物线上,点P在第一象限内的该抛物线上移动,过点P作PQ⊥x轴于点Q,连接OP.若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似,试求出点P的坐标;
(3)试问在(2)抛物线的对称轴上是否存在一点T,使得
|TO-TB|的值最大?若存在,则求出点T点的坐标;若不存在,则说明理由.
(1)求k的值;
(2)求过F、C、D三点的抛物线的解析式;
(3)线段CD上的一个动点P从点D出发,以1单位/秒的速度沿DC的方向移动(点P不重合于点C),过P点作直线PQ⊥CD交EF于Q.当P从点D出发t秒后,求四边形PQFC的面积S与t之间的函数关系式,并确定t的取值范围.
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