题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求图A中的点B的坐标;
(2)求α的值;
(3)若二次函数y=mx2+3x的图象经过(1)中的点B,判断点B′是否在这条抛物线上,并说明理由.
答案
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∴点A的坐标为(0,
2
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∵等腰直角三角板OBD的顶点D与点C重合,
∴OD=2,∠BOD=45°.
过点B作BM⊥OC于M.
∴OM=
1 |
2 |
∴BM=1,OB=
2 |
∴点B的坐标为(1,1)
(2)∵OA=
2
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3 |
∴∠ACO=30°.
过点O作OE⊥AC于E.
∴OE=1.
∵在Rt△B′EO中,OB′=
2 |
∴∠B′OE=45°.
∴∠EOD=90°.
又∵∠EOC=60°,
∴∠COD=30°.
∴α=30°.
(3)判断:点B"在这条抛物线上.
理由:∵点B"在直线AC上,
∴点B"的坐标为(a,-
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3 |
2
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∵a2+(-
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∴a2+(-
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2
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2 |
解方程,得a1=
1+
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1-
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2 |
∴点B"的坐标为(
1+
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2 |
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又∵二次函数y=mx2+3x过B(1,1),
∴m=-2.
∴二次函数的解析式为y=-2x2+3x.把x=
1+
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2 |
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2 |
∴点B"在这条抛物线上.
(注:对于每题的不同解法,请老师们根据评分标准酌情给分.)
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=-33x+233交x轴于点C,交y轴于点A.等腰直角三角板OBD的顶点D与点C重合,如图A所示.把三角板绕着点O顺时针旋转】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求直线BC的函数解析式;
(3)点P是直线BC上的动点,若△POB为等腰三角形,请写出此时点P的坐标.(可直接写出结果)
(1)求过A、D、C三点的抛物线的解析式.
(2)求△ADC的外接圆的圆心M的坐标,并求⊙M的半径.
(3)E为抛物线对称轴上一点,F为y轴上一点,求当ED+EC+FD+FC最小时,EF的长.
(4)设Q为射线CB上任意一点,点P为对称轴左侧抛物线上任意一点,问是否存在这样的点P、Q,使得以P、Q、C为顶点的△与△ADC相似?若存在,直接写出点P、Q的坐标;若不存在,则说明理由.
A.-3 | B.-1 | C.1 | D.3 |
1 |
4 |
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