题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求二次函数的解析式,并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图象;
(2)若反比例函数y2=
2 |
x |
(3)若反比例函数y2=
k |
x |
答案
将(0,-
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1 |
2 |
∴抛物线解析式为y=
1 |
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3 |
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(2)正确的画出反比例函数在第一象限内的图象,
由图象可知,交点的横坐标x0落在1和2之间,从而得出这两个相邻的正整数为1与2.
(3)由函数图象或函数性质可知:当2<x<3时,
对y1=
1 |
2 |
3 |
2 |
对y2=
k |
x |
因为A(x0,y0)为二次函数图象与反比例函数图象的交点,
所以当x0=2时,由反比例函数图象在二次函数上方得y2>y1,
即
k |
2 |
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3 |
2 |
解得k>5.
同理,当x0=3时,由二次函数图象在反比例上方得y1>y2,
即
1 |
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2 |
k |
3 |
解k<18,
所以K的取值范围为5<k<18.
核心考点
试题【已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过三点(1,0),(-3,0),(0,-32).(1)求二次函数的解析式,并在给定的直角坐标系中作出这个函数】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求抛物线的解析式;
(2)点M是抛物线对称轴上的一点,以M、B、D为顶点的三角形的面积是6,求点M的坐标;
(3)点P从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿D→B匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿B→A→D匀速运动,当点P到达点B时,P、Q同时停止运动,设运动的时间为t秒,当t为何值时,以D、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形?请直接写出所有符合条件的值.
(1)试用含x的代数式表示横向通道EGHF的面积s1;
(2)若三条通道的面积和恰好是梯形ABCD面积的
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(3)经测算大理石通道的修建费用y1(万元)与通道宽度为xm的关系式为:y1=14x,广场其余部分的绿化费用为0.05万元/m2,若设计要求通道宽度x≤8m,则宽度x为多少时,世纪广场修建总费用最少?最少费用为多少?
(1)求出销售量y(吨)与每吨的销售价x(万元)之间的函数关系式;
(2)若销售利润为w(万元),请写出w与x之间的函数关系式,并求出销售价为每吨2万元时的销售利润.
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(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点D,试在对称轴上找出点P,使△CDP为等腰三角形,请直接写出满足条件的所有点P的坐标;
(3)若点E是线段AB上的一个动点(与A、B不重合),分别连接AC、BC,过点E作EF∥AC交线段BC于点F,连接CE,记△CEF的面积为S,S是否存在最大值?若存在,求出S的最大值及此时E点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点B的坐标;
(2)求经过点A、O、B的抛物线的解析式;
(3)在此抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
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