题目

题型：不详难度：来源：

平面上有n个圆，这n个圆两两相交，且每3个圆不交于同一点，设这n个圆把平面分成f（n）区域，则f（3）=______；f（n）=______．

答案

∵一个圆分2区域，2个圆分2+1×2，三个圆分2+1×2+2×2，
∴f（3）=8
依此类推：n个圆分2+1×2+2×2+…+（n-1）×2
=n（n-1）+2=f（n）个区域．
故答案为：8，n²-n+2．