题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点B的坐标;
(2)求经过点A、O、B的抛物线的解析式;
(3)在此抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
答案
∵∠AOB=120°,
∴∠BOC=60°,
又∵OA=OB=4,
∴OC=
1 |
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
3 |
∴点B的坐标为(-2,-2
3 |
(2)∵抛物线过原点O和点A、B,
∴可设抛物线解析式为y=ax2+bx,
将A(4,0),B(-2.-2
3 |
|
解得
|
∴此抛物线的解析式为y=-
| ||
6 |
2
| ||
3 |
(3)存在,
如图,抛物线的对称轴是直线x=2,直线x=2与x轴的交点为D,设点P的坐标为(2,y),
①若OB=OP,
则22+|y|2=42,
解得y=±2
3 |
当y=2
3 |
PD |
OP |
| ||
2 |
∴∠P′OD=60°,
∴∠P′OB=∠P′OD+∠AOB=60°+120°=180°,
即P′、O、B三点在同一直线上,
∴y=2
3 |
∴点P的坐标为(2,-2
3 |
②若OB=PB,则42+|y+2
3 |
解得y=-2
3 |
故点P的坐标为(2,-2
3 |
③若OP=BP,则22+|y|2=42+|y+2
3 |
解得y=-2
3 |
故点P的坐标为(2,-2
3 |
综上所述,符合条件的点P只有一个,其坐标为(2,-2
3 |
核心考点
试题【如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置.(1)求点B的坐标;(2)求经过点A、O、B的抛物线的解析式;(3)在此抛物线的对】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图l,求证:
AB |
CD |
1 |
2 |
(2)如图2,探索:
AB |
CD |
1 |
3 |
(1)求这个二次函数的表达式.
(2)经过C、D两点的直线,与x轴交于点E,在抛物线上是否存在这样的点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
| ||
2 |
3 |
(1)求抛物线的解析式和直线BC的解析式.
(2)直线BC与x轴相交于点D,求△OBC的面积.
(1)求抛物线的解析式和对称轴;
(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC是以AC为斜边的Rt△时,求点P的坐标;
(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)设过点A的直线与抛物线在第一象限的交点为N,当△ACN的面积为
15 |
8 |
最新试题
- 1关于比热的说法,正确的是( )A.质量大、温度高的物体,比热一定也大B.汽油是燃料,所以只有热值,没有比热容C.比热是
- 2如图是甲、乙两岛屿的经纬网图,读图完成下列要求.(1)从南、北半球看,乙岛在______半球;从东、西半球看,乙岛在__
- 3手机中使用的锂电池是新型的高能电池,以质量轻、电容量大而受到普遍欢迎,目前已制成多种功能的 锂电池,某种锂电池的电极总反
- 4Tommy had had a three-mile drive north _____ he could turn a
- 5下列选项中,全部属于植物必需的大量矿质元素是[ ]A.P、N、Mn、KB.Ca、N、P、KC.Fe、S、P、ND
- 6(共9分,每小题3分)常温下,在27.5g水中溶解12.5g CuSO4·5H2O,恰好达到饱和,该溶液密度为1.21g
- 7计算:=( )
- 8______ frightened us ______ the electricity was suddenly cut
- 9若x,y为实数,且︱x - 1︱+=" 0" ,则的值为( )A.1B.-1 C.2D.-2
- 10根据提示或语言环境,在下面的横线上写出相应的内容。①《无题》中常用来比喻教师的工作,被除数人们用来赞美无私奉献(鞠躬尽瘁
热门考点
- 1I′m very _____ and I really need an _____ vacation. [ ]A
- 2如图所示,箭头所示的方向为圆柱和圆锥的正面,将这两个几何体的主视图、左视图、俯视图分别画在形状、大小、质地均相同的6张卡
- 3下列物质的性质与氢键无关的是( )A.冰的密度比水的密度小B.氨气极易溶于水C.SbH3的沸点比PH3高D.溶解度:
- 4请先阅读下面短文,掌握其大意,然后根据短文内容从下面方框内的七个选项中,选择五个还原到文中,使短文意思通顺、结构完整,并
- 5能正确表示下列反应的离子方程式为( )A.碳酸氢钠溶液中滴入氢氧化钙溶液:HCO3-+OH-=CO32-+H2OB.二
- 6古希腊哲学家伊壁鸠鲁说:“当一个人年轻的时候,不要让他耽误了哲学研究,当他年老的时候,也不要让他对他的研究发生厌倦,因为
- 7把一个满偏电流为1mA、内电阻为600Ω的电流表头改装成量程为3A的电流表,则需要_________联一个
- 8Goldilocks _____when she picked flowers in the forest. [
- 9用楷书抄写下面的句子。(2分)要记着,你们嘴里的那份田呀,就是我祝福的心意
- 10下列物质:H2O、O2、SO2、Fe3O4、CaF2、KClO3、CuSO4、NaCl等,其中属于氧化物的有( )A.