题目
题型:不详难度:来源:
答案
y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB的A点上且过点O时,点D的横坐标最小,
把A(1,4)代入得:y=a(x-1)2+4,
把O(0,0)代入得:0=a+4,
解得:a=-4,
即:y=-4(x-1)2+4,
由0=-(x-1)2+4得:
x1=0,x2=2,
∴点D的横坐标最小值是2,
当抛物线的顶点在B点,且过点M时,点D的横坐标最大,
把B(4,4)y=a(x-4)2+4,
把M(-1,0)代入得0=a(-1-4)2+4,
解得:a=-
4 |
25 |
即:y=-
4 |
25 |
由0=-
4 |
25 |
x1=9,x2=-1,
∴点D的横坐标最大值是9,
∴点D的横坐标m的取值范围是 2≤x≤9.
故答案为:2≤x≤9.
核心考点
试题【如图,点A,B,M的坐标分别为(1,4)、(4,4)和(-1,0),抛物线y=ax2+bx+c的顶点在线段AB(包括线段端点)上,与x轴交于C、D两点,点C在线】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
15 |
(1)求抛物线的函数表达式.
(2)求证:△ABC是等腰三角形.
(3)动点P在线段AC上,从点A出发以每钞1个单位的速度向C运动,同时动点Q在线段AB上,从B出发以每秒1个单位的速度向A运动.当Q到达点A时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,求当t为何值时,△APQ与△ABC相似.
(1)要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少m?
(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,鸡场的长应为多少m?
比较(1)(2)的结果,你能得到什么结论?