题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求抛物线的函数表达式.
(2)求证:△ABC是等腰三角形.
(3)动点P在线段AC上,从点A出发以每钞1个单位的速度向C运动,同时动点Q在线段AB上,从B出发以每秒1个单位的速度向A运动.当Q到达点A时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,求当t为何值时,△APQ与△ABC相似.
答案
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解得:
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∴抛物线的函数解析式是y=x2-4x+3.
(2)抛物线的对称轴是x=2,
∵点C(m,
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∴m=2,
∴点C(2,
15 |
∴CA=
1+15 |
1+15 |
∴CA=CB
∴△ABC是等腰三角形.
(3)∠A是公共角,
①当∠APQ=∠ACB时,△APQ∽△ACB,
∵AB=2,AC=4,AP=t,AQ=2-t,
∴
t |
4 |
2-t |
2 |
解得:t=
4 |
3 |
②当∠APQ=∠ABC时,△APQ∽△ABC,
∵AB=2,AC=4,AP=t,AQ=2-t,
∴
t |
2 |
2-t |
4 |
∴t=
2 |
3 |
∴当t=
4 |
3 |
2 |
3 |
核心考点
试题【如图,抛物线y=ax2+bx+3经过点A(1,0)和B(3,0),点C(m,15)在抛物线的对称轴上.(1)求抛物线的函数表达式.(2)求证:△ABC是等腰三角】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少m?
(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,鸡场的长应为多少m?
比较(1)(2)的结果,你能得到什么结论?