题目
题型:不详难度:来源:
(1)Rt△AOB固定不动,Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,当点E运动到与点B重合时停止,设运动x秒后,Rt△AOB和Rt△CED的重叠部分面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(2)当Rt△CED以(1)中的速度和方向运动,运动时间x=2秒时,Rt△CED运动到如图二所示的位置,若抛物线y=
1 |
4 |
(3)现有一动点P在(2)中的抛物线上运动,试问点P在运动过程中是否存在点P到x轴或y轴的距离为2的情况?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
∴OE=2x,GH=x,
∵y=
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)A(6,6)
当x=2时,OE=2×2=4.
∴OH=2,HG=2,
∴G(2,2).
|
∴X
|
∴y=
1 |
4 |
(3)设P(m,n).
当点P到y轴的距离为2时,
有|m|=2,
∴|m|=2.当m=2时,得n=2,
当m=-2时,得n=6.
当点P到x轴的距离为2时,有|n|=2.
∵y=
1 |
4 |
=
1 |
4 |
∴n=2.当n=2时,得m=2.
综上所述,符合条件的点P有两个,分别是P1(2,2),P2(-2,6).
核心考点
试题【两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED,按如图一所示的位置放置,点O与E重合.(1)Rt△AOB固定不动,Rt△CED沿x轴以每秒2个单】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)写出C点的坐标;
(2)若动点N运动t秒,求Q点的坐标;(用含t的式子表示)
(3)其△AMQ的面积S与时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(4)当t取何值时,△AMQ的面积最大;
(5)当t为何值时,△AMQ为等腰三角形.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求S△AOB;
(3)求
BC |
AC |
(4)判断点A是否在以BO为直径的圆上?并说明理由.
A.第8秒 | B.第10秒 | C.第12秒 | D.第15秒 |
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设P点的横坐标为t,PD的长度为l,求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点P的坐标.
(3)在问题(2)的结论下,若点E在x轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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