题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的解析式;
(2)求S△AOB;
(3)求
BC |
AC |
(4)判断点A是否在以BO为直径的圆上?并说明理由.
答案
∴4a=4,
∴a=1,
∴抛物线的解析式为y=x2;
(2)把点A(1,m)代入y=x2得m=1,
∴点A的坐标为(1,1),
如图,过点A作AE⊥x轴于E,过点B作BF⊥x轴于F,
S△AOB=S梯形ABFE-S△AOE-S△BOF,
=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
=
15 |
2 |
1 |
2 |
=3;
(3)∵AE⊥x轴,BF⊥x轴,OC⊥x轴,
∴AE∥BF∥OC,
∴
BC |
AC |
OF |
OE |
(4)∵直线y=kx+b经过A(1,1),B(-2,4),
∴
|
解得
|
∴直线AB的解析式为y=-x+2,
∵直线AB与y轴交与点C,
∴∠ACO=45°,
∵点A(1,1),
∴∠AOC=45°,
∴∠OAC=180°-45°-45°=90°,
∴点A在以BO为直径的圆上.
核心考点
试题【如图,直线y=kx+b,与抛物线y=ax2交于A(1,m),B(-2,4)+y轴交与点C.(1)求抛物线的解析式;(2)求S△AOB;(3)求BCAC的值;(4】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.第8秒 | B.第10秒 | C.第12秒 | D.第15秒 |
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设P点的横坐标为t,PD的长度为l,求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点P的坐标.
(3)在问题(2)的结论下,若点E在x轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求二次函数的解析式;
(2)写出顶点坐标和对称轴.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)设此二次函数的对称轴为直线l,该图象上的点P(m,n)在第三象限,其关于直线l的对称点为M,点M关于y轴的对称点为N,若四边形OAPN的面积为20,求m、n的值.
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