如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（　　）A．22B．4C．23D．5 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（　　）

A．2

B．4

C．2

D．5

答案

如图，连接OA、OB，
由圆周角定理知，∠AOB=2∠C=90°；
∵OA=OB，
∴△AOB是等腰直角三角形；
则OA=AB•sin45°=4×

．
故选A．

核心考点

试题【如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（　　）A．22B．4C．23D．5】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x°，则x的取值范围是______．

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如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=2

cm，以AB为直径的⊙O交BC于点D，求CD的长？

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如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，sin∠ABC=

．
（1）求⊙O的半径；
（2）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜2），连接EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形；
（3）当t为何值时，△BEF的面积最大？最大面积是多少？

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧

的中点，BD交AC于点E．
（1）求证：AD²=DE•DB；
（2）若BC=

，CD=

，求DE的长．

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已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　）

A．45°

B．35°

C．25°

D．20°

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