如图，某中学生推铅球，铅球在点A处出手，在点B处落地，它的运行路线满足y=-112x2+23x+53，则这个学生推铅球的成绩是______米． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，某中学生推铅球，铅球在点A处出手，在点B处落地，它的运行路线满足y=-

x²+

，则这个学生推铅球的成绩是______米．

答案

当y=0时，-

x²+

=0，解之得
x₁=10，x₂=-2（不合题意，舍去）．
所以推铅球的成绩是10米．

核心考点

试题【如图，某中学生推铅球，铅球在点A处出手，在点B处落地，它的运行路线满足y=-112x2+23x+53，则这个学生推铅球的成绩是______米．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD，其中AB∥DC，∠B=90°，AB=100m，

BC=80m，CD=40m，现计划在上面建设一个面积为S的矩形综合楼PMBN，其中点P在线段AD上，且PM的长至少为36m．
（1）求边AD的长；
（2）设PA=x（m），求S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（3）若S=3300m²，求PA的长．（精确到0.1m）

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如图1，点C、B分别为抛物线C₁：y₁=x²+1，抛物线C₂：y₂=a₂x²+b₂x+c₂的顶点．分别过点B、C作x轴的平行线，交抛物线C₁、C₂于点A、D，且AB=BD．
（1）求点A的坐标：
（2）如图2，若将抛物线C₁：“y₁=x²+1”改为抛物线“y₁=2x²+b₁x+c₁”．其他条件不变，求CD的长和a₂的值；
（3）如图2，若将抛物线C₁：“y₁=x²+1”改为抛物线“y₁=4x²+b₁x+c₁”，其他条件不变，求b₁+b₂的值______（直接写结果）．

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如图，二次函数y=ax²-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在点P，满足S_△AOP=8，请直接写出点P的坐标．

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如图所示，抛物线y=ax²+c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（

-2，0），B（-1，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A，B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；
（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S_△PAD=4S_△ABM成立，求点P的坐标．

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已知抛物线y=2x²+bx-2经过点A（1，0）．
（1）求b的值；
（2）设P为此抛物线的顶点，B（a，0）（a≠1）为抛物线上的一点，Q是坐标平面内的点，若以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，这样的Q点有几个，并求出PQ的长．

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