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题目
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说明:不论x取何值,代数式x2-5x+7的值总大于0.并尝试求出当x取何值时,代数式x2-5x+7的值最小?最小值是多少?
答案
原式=(x-
5
2
2+
3
4

∵(x-
5
2
2≥0.
∴原式>0恒成立;
当x=
5
2
时,原式有最小值为
3
4
核心考点
试题【说明:不论x取何值,代数式x2-5x+7的值总大于0.并尝试求出当x取何值时,代数式x2-5x+7的值最小?最小值是多少?】;主要考察你对二次函数最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a,b是整数,a≠b且-4≤a≤5,-4≤b≤5,则二次函数y=x2-(a+b)x+ab的最小值的最大值为______.
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某厂生产一种产品,每件成本18元,经调查按40元/件出售,每日可售出20件,为了增加销量,每降价2元,日销售量可增加4件.(1)求日销售利润y和销售单价x之间的函数关系式;
(2)销售单价是多少元时,每日的利润最大,日最大利润是多少元.
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若二次函数y=(m+1)x2+m2-9有最大值,且图象经过原点,则m=______.
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已知二次函数y=
1
3
(x-4)2-3
,它的最小值是______.
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利达经销店为某工厂代销一种建筑材料.当每吨售价为200元时,月销售量为20吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加5吨,综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用80元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).
(1)当每吨材料售价是180元时,计算此时的月销售量;
(2)求出y与x的二次函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)每吨材料售价定为多少元时,该经销店获得的月利润最大.
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