题目
题型:不详难度:来源:
(1)用含有x的代数式表示BF的长.
(2)设四边形DEBG的面积为S,求S与x的函数关系式.
(3)当x为何值时,S有最大值,并求出这个最大值.
[参考公式:二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为(-
b |
2a |
4ac-b2 |
4a |
答案
∴BF=2x-30.
(2)∵∠F=∠A=45°,∠CBF=∠ABC=90°,
∴∠BGF=∠F=45°.
∴BG=BF=2x-30,
∴S=S△DEF-S△GBF=
1 |
2 |
1 |
2 |
=
1 |
2 |
1 |
2 |
=-
3 |
2 |
(3)S=-
3 |
2 |
3 |
2 |
∵a=-
3 |
2 |
∴当x=20时,S有最大值,最大值为150
核心考点
试题【如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,∠A=45°.AB=30,BC=x,其中15<x<30.作DE⊥AB于点E,将△ADE沿直线DE折叠,点A落】;主要考察你对二次函数最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请用含t的代数式表示出点D的坐标;
(2)求t为何值时,△DPA的面积最大,最大为多少?
(3)在点P从O向A运动的过程中,△DPA能否成为直角三角形?若能,求t的值.若不能,请说明理由;
(4)请直接写出随着点P的运动,点D运动路线的长.
(1)当正方形DEFG的边GF在BC上时,求正方形DEFG的边长;
(2)设DE=x,△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y,试求y关于x的函数关系式,写出x的取值范围,并求出y的最大值.
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)探究一:四边形MNFE的面积有无最大值?若有,请求出这个最大值;若无,请说明理由;
(3)探究二:四边形MNFE能否为正方形?若能,请求出正方形的面积;若不能,请说明理由.
(1)当RS落在BC上时,求x;
(2)当RS不落在BC上时,求y与x的函数关系式;
(3)求公共部分面积的最大值.
A.最大值为3 | B.最大值为1 | C.最小值为1 | D.最小值为0 |
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