题目
题型:不详难度:来源:
(1)请用含t的代数式表示出点D的坐标;
(2)求t为何值时,△DPA的面积最大,最大为多少?
(3)在点P从O向A运动的过程中,△DPA能否成为直角三角形?若能,求t的值.若不能,请说明理由;
(4)请直接写出随着点P的运动,点D运动路线的长.
答案
∴OP=t,而OC=2,
∴P(t,0),
设CP的中点为F,
则F点的坐标为(
t |
2 |
∴将线段CP的中点F绕点P按顺时针方向旋转90°得点D,其坐标为(t+1,
t |
2 |
(2)∵D点坐标为(t+1,
t |
2 |
∴S△DPA=
1 |
2 |
t |
2 |
1 |
2 |
t |
2 |
1 |
4 |
1 |
4 |
∴当t=2时,S最大=1;
(3)能构成直角三角形.
①当∠PDA=90°时,PC∥AD,
由勾股定理得,PD2+AD2=AP2,
即(
t |
2 |
t |
2 |
解得,t=2或t=-6(舍去).
∴t=2秒.
②当∠PAD=90°时,此时点D在AB上,
可知,△COP∽△PAD,
∴
CP |
PD |
CO |
PA |
∴
2 |
1 |
2 |
PA |
PA=1,
即t+1=4,t=3秒.
综上,可知当t为2秒或3秒时,△DPA能成为直角三角形.
(4)∵根据点D的运动路线与OB平行且相等,OB=2
5 |
∴点D运动路线的长为2
5 |
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2.点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动】;主要考察你对二次函数最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当正方形DEFG的边GF在BC上时,求正方形DEFG的边长;
(2)设DE=x,△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y,试求y关于x的函数关系式,写出x的取值范围,并求出y的最大值.
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)探究一:四边形MNFE的面积有无最大值?若有,请求出这个最大值;若无,请说明理由;
(3)探究二:四边形MNFE能否为正方形?若能,请求出正方形的面积;若不能,请说明理由.
(1)当RS落在BC上时,求x;
(2)当RS不落在BC上时,求y与x的函数关系式;
(3)求公共部分面积的最大值.
A.最大值为3 | B.最大值为1 | C.最小值为1 | D.最小值为0 |
A.用计算器随机地取数,取奇数相当于正面朝上,取偶数相当于硬币正面朝下 |
B.袋中装两个小球,分别标上1和2,随机地摸,摸出1表示硬币正面朝上,摸出2表示硬币正面朝下 |
C.在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌,抽到红色牌表示硬币正面朝上,抽到黑色牌表示硬币正面朝下 |
D.将1,2,3,4,5分别写在5张纸上,并搓成团,每次随机地取一张,取到奇数表示硬币正面朝上,取到偶数表示硬币正面朝下 |
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