若抛物线y=ax2-6x经过点（2，0），则抛物线顶点到坐标原点的距离为（　　）A．13B．10C．15D．14 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若抛物线y=ax²-6x经过点（2，0），则抛物线顶点到坐标原点的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由于抛物线y=ax²-6x经过点（2，0），则4a-12=0，a=3，
抛物线y=3x²-6x，变形，得：y=3（x-1）²-3，则顶点坐标M（1，-3），
抛物线顶点到坐标原点的距离|OM|=

1+(-3)2

．
故选B．

核心考点

试题【若抛物线y=ax2-6x经过点（2，0），则抛物线顶点到坐标原点的距离为（　　）A．13B．10C．15D．14】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

设曲线C为函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，C关于y轴对称的曲线为C₁，C₁关于x轴对称的曲线为C₂，则曲线C₂是函数y=______的图象．

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将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的关系式．
在直线y=2x-3上任取两点A（1，-1），B（0，-3）．
由题意知：
点A向右平移3个单位得A′（4，-1）；再向上平移1个单位得A″（4，0）
点B向右平移3个单位得B′（3，-3）；再向上平移1个单位得B″（3，-2）
设平移后的直线的关系式为y=kx+b．
则点A″（4，0），B″（3，-2）在该直线上，
可解得k=2，b=-8．
所以平移后的直线的关系式为y=2x-8．
根据以上信息解答下面问题：
将二次函数y=-x²+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的关系式．（平移抛物线形状不变）

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已知一次函数y₁=6x，二次函数y₂=3x²+3，是否存在二次函数y₃=x²+bx+c，其图象经过点（-4，1），且对于任意实数x的同一个值，这三个函数对应的函数值y₁，y₂，y₃都有y₁≤y₂≤y₃成立？若存在，求出函数y₃的解析式；若不存在，请说明理由．

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抛物线y=2x²-4x-5向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得抛物线C，则C关于y轴对称的抛物线解析式是______．

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把二次函数y=2x²的图象向上平移一个单位，得到的新图象的二次函数是（　　）

A．y=2x²+1

B．y=2x²-1

C．y=2（x+1）²

D．y=2（x+1）²+1

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