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题目
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抛物线y=2x2-4x-5向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得抛物线C,则C关于y轴对称的抛物线解析式是______.
答案
∵y=2x2-4x-5=2(x-1)2-7,
∴原抛物线顶点坐标为(1,-7),
平移后抛物线顶点坐标为(-2,-5),
∴抛物线C为:y=2(x+2)2-5,
即y=2x2+8x+3,
∴C关于y轴对称的抛物线解析式是:y=2x2-8x+3,
故本题答案为:y=2x2-8x+3.
核心考点
试题【抛物线y=2x2-4x-5向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得抛物线C,则C关于y轴对称的抛物线解析式是______.】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
把二次函数y=2x2的图象向上平移一个单位,得到的新图象的二次函数是(  )
A.y=2x2+1B.y=2x2-1C.y=2(x+1)2D.y=2(x+1)2+1
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证明:无论a取任何实数值时,抛物线y=x2+(a+1)x+
1
2
a+
1
4
是通过一个定点,而且这些抛物线的顶点都在一条确定的抛物线上.
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已知A(x1,2002),B(x2,2002)是二次函数y=ax2+bx+5(a≠0)的图象上两点,则当x=x1+x2时,二次函数的值是(  )
A.
2b2
a
+5
B.
-b2
4a
+5
C.2002D.5
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与抛物线y=2(x-1)2+2形状相同的抛物线是(  )
A.y=
1
2
(x-1)2
B.y=2x2C.y=(x-1)2+2D.y=(2x-1)2+2
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二次函数y=-(x-1)2+2,向左平移3个单位,再向下平移7个单位得到函数:______.
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