题目
题型:不详难度:来源:
答案
设该实数是a.
则y1≤y2,即6a≤3a2+3,
解得(a-1)2≥0,
∴a是任意实数,且当a=1时取“=”;
当a=1时,y=6,即点(1,6)满足y1≤y2≤y3,
将点(1,6)代入二次函数y3=x2+bx+c,得
6=1+b+c,①
又∵二次函数y3=x2+bx+c,其图象经过点(-4,1),
∴1=16-4b+c,②
由①②解得,
b=4,c=1,
∴函数y3的解析式为:y=x2+4x+1;
∴3a2+3≤a2+4a+1,
解得,(a-1)2≤0,
显而易见,这是错误的,所以点a不适合.
所以,不存在这样的任意实数a,使y1≤y2≤y3成立.
核心考点
试题【已知一次函数y1=6x,二次函数y2=3x2+3,是否存在二次函数y3=x2+bx+c,其图象经过点(-4,1),且对于任意实数x的同一个值,这三个函数对应的函】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y=2x2+1 | B.y=2x2-1 | C.y=2(x+1)2 | D.y=2(x+1)2+1 |
1 |
2 |
1 |
4 |
A.
| B.
| C.2002 | D.5 |
A.y=
| B.y=2x2 | C.y=(x-1)2+2 | D.y=(2x-1)2+2 |
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