二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为直线x=2；②当x≥0时，y随x的增大而增大；③当y＜0时，x＜0或x＞4；④函数解析式为y - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：
①对称轴为直线x=2；②当x≥0时，y随x的增大而增大；
③当y＜0时，x＜0或x＞4；④函数解析式为y=-x²+4x
其中正确的结论有（　　）

A．①④

B．①②③

C．①②④

D．①③④

答案

根据图象可以得到以下信息，抛物线开口向下，
∵与x轴交于（0，0）（4，0）两点坐标，
∴对称轴为x=2．故①正确；
当x≥2时，y随x的增大而减小；故②错误；
根据图象，当y＜0时，x＜0或x＞4；故此选项正确；
根据顶点坐标为（2，4），即可求出解析式为：y=-x²+4x，
故此选项正确；
故正确的有：①③④．
故选D．

核心考点

试题【二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为直线x=2；②当x≥0时，y随x的增大而增大；③当y＜0时，x＜0或x＞4；④函数解析式为y】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，所示的两条抛物线的解析式分别是y₁=-mx²-mx+1，y₂=mx²-mx-1（其中m为常数，且m＞0）．请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论：
______

题型：不详难度：| 查看答案

画出函数y=x²+2x-3的图象，并根据图象回答：
（1）x取何值时，x²+2x-3=0；
（2）x取何值时，x²+2x-3＞0；
（3）x取何值时，x²+2x-3＜0．

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线的形状、开口方向都与抛物线y=

x2相同，顶点在（1，-2），则抛物线的解析式为（　　）

A．y=

(x+1)2-2

B．y=-

(x-1)2-2

C．y=

(x-1)2-2

D．y=-

(x+1)2-2

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线y=ax²+bx+c中，b=4a，它的图象如图，有以下结论：①c＞0；②a+b+c＞0；③a-b+c＞0④b²-4ac＜0；⑤abc＜0；⑥4a＞c；其中正确的为______（填序号）．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，将抛物线y₁=x²-4x+1向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到抛物线y₂，然后将抛物线y₂绕其顶点顺时针旋转180°，得到抛物线y₃．
（1）求抛物线y₂、y₃的解析式．
（2）求y₃＜0时，x的取值范围．
（3）判断以抛物线y₃的顶点以及其与x轴的交点为顶点的三角形的形状，并求它的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点