题目

题型：不详难度：来源：

某批发市场批发甲、乙两种水果，甲种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系；乙种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系（其中为常数），当为1吨时， 为1.4万元；当为2吨时， 为2.6万元．
（1）求出的值，并写出（万元）与（吨）之间的函数关系式．
（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和（万元）与（吨）之间的函数关系式，并写出的取值范围。
（3）在（2）的前提下，这两种水果各进多少吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

答案

（1）
（2）（
（3）6.6万元

解析

解：（1）由题意，得：解得
∴
（2）
∴（
（3） ∴时，有最大值为6.6.
∴（吨）.
答：甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6万元.