题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
解:∵抛物线的开口向下,
∴a<0,
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上,
∴c<0,
∴ac>0,故①正确;
∵对称轴为0<-<1,
∴b>0,2a+b<0,2a-b<0,
∵抛物线与x轴的交点可以看出,
当x=1时,y>0,
∴a+b+c>0,故②正确;
∵x=-2时,y=4a-2b+c<0,
∴4a-2b+c<0,
∵抛物线与x轴有两个交点,
∴b2-4ac>0,
故⑥正确.
故答案为:①②⑥.
核心考点
举一反三
抛物线经过点O(0,0),A(4,0),B(2,2).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)画出此抛物线的草图;
(3)求证:△AOB是等腰直角三角形;
(4)将△AOB绕点O按顺时针方向旋转135°得△,写出边的中点P的 坐标,试判定点P是否在此抛物线上,并说明理由.
已知:如图,抛物线与y轴交于点C(0,), 与x轴交于点A、 B,点A的坐标为(2,0).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P是线段AB上的动点,过点P作PD∥BC,交AC于点D,连接CP.当△CPD的面积最大时,求点P的坐标;
(3)若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点Q,与直线BC交于点F,点M 的坐标为(,0).问:是否存在这样的直线,使得△OMF是等腰三角形?若存 在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
A.①②③⑤ | B.①②③④ | C.①③④⑤ | D.②③④⑤ |
(1)写这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标,并求图象与轴的交点坐标;
(2)在给定的坐标系中画出这个二次函数大致图象,并求出抛物线与坐标轴的交点所组成的三角形的面积
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