题目
题型：不详难度：来源：
抛物线
经过A（
，0）、C（0，
）两点，与
轴交于另一点B。（1）求此抛物线的解析式；
（2）已知点D（
，
）在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点
，的坐标。（3）在（2）的条件下，连结BD，问在
轴上是否存在点P，使
，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由答案
（1）
（2）（0，-1）
（3）（1,0）（9,0）
解析
核心考点
试题【抛物线经过A（，0）、C（0，）两点，与轴交于另一点B。（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点D（，）在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点，的坐标。】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图，已知二次函数
的图象与x轴相交于点A、C，与y轴交于点B，A（
，0），且△AOB～△BOC。
（1）求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数
的关系式；（2）在线段AC上是否存在点M（m，0），使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由
如图，二次函数
的图象经过点D
，与x轴交于A、B两点．
⑴求
的值；⑵如图①，设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点，直线AC将四边形ABCD的面积二等分，试证明线段BD被直线AC平分，并求此时直线AC的函数解析式；
⑶设点P、Q为该二次函数的图象在x轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点P、Q，使△AQP≌△ABP？如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由．
（图②供选用）
如图，以
为顶点的抛物线与
轴交于点
．已知、两点坐标分别为(3，0)、(0，4)．(1)求抛物线的解析式；
(2)设
是抛物线上的一点(
、
为正整数)，且它位于对称轴的右侧．若以
、、
、为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点的坐标；(3)在(2)的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点
，
是否总成立?请说明理由．
（1）用含a的代数式表示b；
（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标
（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；
（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l与⊙A的位置关系，并说明理由；
（3）设直线AB上的点D的横坐标为－1，P（m，n）是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的动点，当△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积．
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