题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
解:当抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB的A点上时,点C的横坐标最小,
把A(1,4)代入得:y=a(x-1)2+4,
把C(-3,0)代入得:0=a(-3-1)2+4,
解得:a=-,
即:y=-(x-1)2+4,
∵抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动,
∴抛物线的a永远等于-,
当抛物线的顶点运动到B时,D的横坐标最大,把a=-和B(4,4)代入y=a(x-m)2+n得:
y=-(x-4)2+4,
当y=0时,0=-(x-4)2+4,
解得:x1=0,x2=8,
∵C在D的左侧,
∴点D的横坐标最大值是8.
故答案为:8.
核心考点
试题【如图,点A,B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为,则点D的横坐标最】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
点C′是点C关于该抛物线的对称轴对称的点,则点的坐标是( ).
(1)求二次函数的表达式,并在右面的网格中画出它的图象;
(2)说明对于任意实数,点在不在这个二次函数的图象上.
(1)求的值;
(2)若,求这条抛物线的顶点坐标;
(3)若,过点作直线轴,交轴于点,交抛物线于另一点,且,求这条抛物线所对应的二次函数关系式.(提示:请画示意图思考)
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