题目

题型：不详难度：来源：

二次函数y=－2x2+x－，当x=___时，y有最___值，为___.它的图象与x轴___交点(填“有”或“没有”).

答案

 大 － 没有

解析

试题考查知识点：二次函数的极值、交点问题。
思路分析：配方法
具体解答过程：
y=－2x²+x-=－2（x²-x+）-+=-2（x-）²-
∵（x-）²≥0
∴-2（x-）²≤0
不难看出，函数有最大值，且当-2（x-）²=0即x=时，最大值为y_最大值=-
令y=0，即－2x²+x-=0，由判别式⊿=1-4×（-2）×（-）=-3＜0可知次方程无解。
故知二次函数y=－2x²+x-与x轴没有交点。
试题点评：这是关于二次函数的基础性试题。