题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:此二次函数与x轴有交点;
(2)若m-1=0,求证方程有一个实数根为1;
(3)在(2)的条件下,设方程的另一根为a,当x=2时,关于n 的函数与的图象交于点A、B(点A在点B的左侧),平行于y轴的直线L与、的图象分别交于点C、D,若CD=6,求点C、D的坐标.
答案
△= -----------------------------------------------------------1分
∵
∴△≥0 -----------------------------------------------2分
∴二次函数y=与x轴有交点
(2)解:解法一:由,方程可化为
解得: -------------------------------------------------------------------3分
∴方程有一个实数根为1 ----------------------------------4分
解法二:由,方程可化为
当x=1时,方程左边=1+(n-2)+1-n=0
方程右边=0
∴左边=右边 -----------------------------------------------------------3分
∴方程有一个实数根为1 -------------------4分
(3)解:方程的根是:
∴
当=2时,, ----------------------------------5分
设点C()则点D()
∵CD="6" , ∴
∴ -----------------------------------------------------------6分
∴C、D两点的坐标分别为C(3,4),D(3,-2)或C(-1,0),D(-1,-6)------7分
解析
核心考点
试题【(本小题满分7分)已知:二次函数y=.(1)求证:此二次函数与x轴有交点;(2)若m-1=0,求证方程有一个实数根为1;(3)在(2)的条件下,设方程的另一根为】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求一次函数解析式;
(2)求顶点P的坐标;
(3)平移直线AB使其过点P,如果点M在平移后的直线上,且,求点M坐标;
(4)设抛物线的对称轴交x轴与点E,联结AP交y轴与点D,若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点,联结QD、QN,请直接写出QD+QN的最小值.
(1)求点B的坐标;
(2)点P从C点出发,沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动,过点P作PH⊥OB,垂足为H,设△HBP的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,过点P作PM∥CB交线段AB于点M,过点M作MR⊥OC,垂足为R,线段MR分别交直线PH、OB于点E、G,点F为线段PM的中点,联结EF.
①判断EF与PM的位置关系;
②当t为何值时,?
(1)求此二次函数的表达式;
(2)若抛物线的顶点为D,连接CD、CB,问抛物线上是否存在点P,使得∠PBC+∠BDC=90°. 若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点K抛物线上C关于对称轴的对称点,点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、K、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由
(1)直接写出点D的坐标及n的值;
(2)判断抛物线C的顶点是否在直线OM上?并说明理由;
(3)当m≠3时,求S与m的函数关系式;
(4)如图2,设直线PE交射线OD于R,交抛物线C于点Q,
以RQ为一边,在RQ的右侧作矩形RQFG,其中RG=,
直接写出矩形RQFG与等腰直角三角形OMN重叠部分为
轴对称图形时m的取值范围.
⑴若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?
⑵若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?
⑶根据⑴、⑵,该方案是否具有实施价值?
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