题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的解析式;
(2)点是线段上的一个动点,过点作∥,交于点,连接,当的面积最大时,求点的坐标;
(3)点在(1)中抛物线上,点为抛物线上一动点,在轴上是否存在点,使以为顶点的四边形是平行四边形,如果存在,求出所有满足条件的点的坐标,若不存在,请说明理由。
答案
∴,。····················1分
又∵抛物线过点、、,
故设抛物线的解析式为,
将点的坐标代入,求得。
∴抛物线的解析式为。········3分
(2)设点的坐标为(,0),过点作轴于点(如图(1))。
∵点的坐标为(,0),点的坐标为(6,0),
∴,。···························4分
∵,∴。
∴,∴,∴。·················5分
∴
······6分
。
∴当时,有最大值4。
此时,点的坐标为(2,0)。··············7分
(3)∵点(4,)在抛物线上,
∴当时,,
∴点的坐标是(4,)。
如图(2),当为平行四边形的边时,,
∵(4,),∴(0,),。
∴,。··········9分
① 如图(3),当为平行四边形的对角线时,
设,则平行四边形的对称中心为
(,0)。·················10分
∴的坐标为(,4)。
把(,4)代入,得。
解得。
,。····················12分
解析
核心考点
试题【如图,抛物线与轴交于(,0)、(,0)两点,且,与轴交于点,其中是方程的两个根。(1)求抛物线的解析式;(2)点是线段上的一个动点,过点作∥,交于点,连接,当的】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:C、E两点不可能同时在抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)上;
(2)点A在抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)上吗?为什么?
(3)求a和k的值.
A.y1>0、y2>0 | B.y1<0、y2<0 |
C.y1<0、y2>0 | D.y1>0、y2<0 |
t | 1 | 2 | 3 |
y2 | 21 | 44 | 69 |
(2)若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售,则卖完这批干果获得的毛利润是多少元?
(3)问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克?
(说明:毛利润=销售总金额﹣进货总金额.这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计)
(1)求抛物线的函数关系式及点C的坐标;
(2)如图(1),连接AB,在题(1)中的抛物线上是否存在点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图(2),连接AC,E为线段AC上任意一点(不与A、C重合)经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F,当△OEF的面积取得最小值时,求点E的坐标.
(1)假设每桶柴油降价元,每天销售这种柴油所获利润为元,求与之间的函数关系式;
(2)每桶柴油降价多少元后出售,农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润?此时,与降价前比较,每天销售这种柴油可多获利多少元?
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