题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:C、E两点不可能同时在抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)上;
(2)点A在抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)上吗?为什么?
(3)求a和k的值.
答案
(a>0)上,联立方程 ,
解之得a=0,k=2。这与要求的a>0不符。
∴C、E两点不可能同时在抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)上。
(2)点A不在抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)上。这是因为如果点A在抛物线上,则k=0。B(0,-1)在抛物线上,得到a=-1,D(2,-1)在抛物线上,得到a=-1,这与已知a>0不符;而由(1)知,C、E两点不可能同时在抛物线上。
因此点A不在抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)上。
(3)综合(1)(2),分两种情况讨论:
①抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)经过B(0,-1)、C(-1,2)、D(2,-1)三个点,
a(0-1)2+k=-1
联立方程 a(-1-1)2+k=2,
a(2-1)2+k=-1
解之得a=1,k=-2。
②抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)经过B(0,-1)、D(2,-1)、E(4,2)三个点,
a(0-1)2+k=-1
联立方程 a(2-1)2+k=-1,
a(4-1)2+k=2
解之得a=,k=。
因此,抛物线经过B、C、D三个点时,a=1,k=-2。抛物线经过B、D、E三个点时,
a=,k=。
解析
核心考点
试题【(12分)已知A(1,0)、B(0,-1)、C(-1,2)、D(2,-1)、E(4,2)五个点,抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)经过其中的三个点.(1)求】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y1>0、y2>0 | B.y1<0、y2<0 |
C.y1<0、y2>0 | D.y1>0、y2<0 |
t | 1 | 2 | 3 |
y2 | 21 | 44 | 69 |
(2)若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售,则卖完这批干果获得的毛利润是多少元?
(3)问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克?
(说明:毛利润=销售总金额﹣进货总金额.这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计)
(1)求抛物线的函数关系式及点C的坐标;
(2)如图(1),连接AB,在题(1)中的抛物线上是否存在点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图(2),连接AC,E为线段AC上任意一点(不与A、C重合)经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F,当△OEF的面积取得最小值时,求点E的坐标.
(1)假设每桶柴油降价元,每天销售这种柴油所获利润为元,求与之间的函数关系式;
(2)每桶柴油降价多少元后出售,农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润?此时,与降价前比较,每天销售这种柴油可多获利多少元?
(1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;
(2)根据图象,写出当y < 0时,x的取值范围;
(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式.
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