题目
题型:不详难度:来源:
经过点(0,4).
(1) 求m的值;
(2) 将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线.已知平移后的抛物线满足下述两个条件:它的对称轴(设为直线l2)与平移前的抛物线的对称轴(设为直线l1)关于y轴对称;它所对应的函数的最小值为-8.
① 试求平移后的抛物线的解析式;
② 试问在平移后的抛物线上是否存在点P,使得以3为半径的圆P既与x轴相切,又与直线l2相交?若存在,请求出点P的坐标,并求出直线l2被圆P所截得的弦AB的长度;若不存在,请说明理由.
答案
(2)①平移前对称轴l1为x=" -" 2,平移后对称轴l2为x= 2,最小值为-8,故抛物线方程为y=(x-2)2-8.
②设P的坐标为(x0,y0),则y0=-3,x0=2±或y0=3,x0=2±
又P到x=2的距离小于3,故x0=2±舍去,
综上,存在这样的点P,且点P的坐标为(-3,2±).
解析
核心考点
举一反三
B(0,-3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横
坐标为t.
(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式.
(2)若点P在第四象限,连接AM、BM,当线段PM最长时,求△ABM的面积.
(3)是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.
如图,一次函数y=-4x-4的图象与x轴、y轴分别交于A、C
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设抛物线的顶点为D,求四边形ABDC的面积;
(3)作直线MN平行于x轴,分别交线段AC、BC于点M、N.问在x轴上是否存在点P,使得△PMN是等腰直角三角形?如果存在,求出所有满足条件的P点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求 m的值;
( 2 )求过 A、B、D 三点的抛物线的解析式;
( 3 )若点E是抛物线上的一个动点,是否存在点 E,使四边形 OECD 的面积S1,是四边形OACD 面积S的?若存在,求点 E 的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式及顶点C的坐标;
(2)求证:四边形ABCD是直角梯形。
段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0.5m(如图),则这
条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( )
A.50m | B.100m |
C.160m | D.200m |
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