某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每
段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这
条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（）

A．50m	B．100m
C．160m	D．200m

答案

解析

分析：根据所建坐标系特点可设解析式为y=ax²+c的形式，结合图象易求B点和C点坐标，代入解析式解方程组求出a，c的值得解析式；再根据对称性求B₃、B₄的纵坐标后再求出总长度．
解答：解：

（1）由题意得B（0，0.5）、C（1，0）
设抛物线的解析式为：y=ax²+c
代入得 a=-

∴解析式为：y=-

x²+

（2）当x=0.2时y=0.48
当x=0.6时y=0.32
∴B₁C₁+B₂C₂+B₃C₃+B₄C₄=2×（0.48+0.32）=1.6米
∴所需不锈钢管的总长度为：1.6×100=160米．
故选：C．

核心考点

试题【某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

（11·肇庆）二次函教y＝x²＋2x－5有

A．最大值－5

B．最小值－5

C．最大值－6

D．最小值－6

题型：不详难度：| 查看答案

（11·肇庆）(本小题满分10分)

．
（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：

（3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

（11·佛山）商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下：
①销售成本p（元/千克）与销售月份x的关系如图所示：

③销售量m（千克）与销售月份x满足m＝100x＋20

0；
试解决以下问题：
（1）根据图形，求p与x之间的函数关系式；
（2）求该种商品每月的销售利润y（元）与销售月份x的函数关系式，并求出哪个月的
销售利润最大？

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB=6cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向响点B匀速运动，若y=AE²－EF²,则y与动点F的运动时间x（0≤x≤6 ）秒的函数关系式为 .

题型：不详难度：| 查看答案

（本题满分12分）如图，四边形OABC的四个顶点坐标分别为O（0,0），A（8,0），B（4,4），C（0,4），直线l:：y=x+b保持与四边形OABC的边交于点M、N（M在折线AOC上，N在折线ABC上）设四边形OABC在l右下方部分的面积为S₁，在l左上方部分的面积为S₂，记S为的差（S≥0）。
（1）求∠OAB的大小；
（2）当M、N重合时，求l的解析式；
（3）当b≤0时，问线段AB上是否存在点N使得S=0？若存在，求b的值；若不存在，请说明理由；
（4）求S与b的函数关系式。

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点