题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
解:∵当x<2时,y随x的增大而减小.当x<2时,y>0.
∴可以写一个对称轴是x=2,开口向上的二次函数就可以.
∵函数的图象不经过第三象限.
∴所写的二次函数的顶点可以在x轴上方,
设顶点是(2,0),并且二次项系数大于0的二次函数,就满足条件.
如y=(x-2)2,答案不唯一.
解决本题的关键是能够根据图象的特点,得到函数应该满足的条件,转化为函数系数的特点.已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解.
核心考点
试题【老师给出一个y关于x的函数,甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数图象不经过第三象限;乙:函数图象经过第一象限;丙:当x<2时,y随x的】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
达式,这条抛物线的表达式可以是 .
(1)求的值和抛物线的解析式;
(2)如在线段上有一点,满足,在轴上有一点(,),联结,且直线与轴交于点.
①求直线的解析式;
②如点M是直线上的一个动点,在x轴上方的平面内有另一点N,且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形,请求出点N的坐标.(直接写出结果,不需要过程.)
(1)若x="6," 则S= ▲
(2)≤S≤1时,则x的取值范围为(用含x的不等式表示)____▲ ______.
过点P作PD⊥x轴于点D,平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F ′:
y=a′x2+b′x+c′,抛物线F ′与x轴的另一个交点为C.
(1)当a=1,b=-2,c=3时,
①写出点D的坐标 ▲ ;②求b: 的值;
(2)若a、b、c满足b2=ac,探究b: 的值是否为定值?若是定值请求出这个定值;若不是请说明理由.
(1)求a, b;
(2)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△,则线段的中点P的坐标为 ▲ ,并判断点P是否在此二次函数的图象上,说明你的理由.
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