题目
题型:不详难度:来源:
(1)填空:度,点坐标为( , );
(2)若两点在抛物线上,求的值,并说明点在此抛物线上;
(3)在(2)中的抛物线段(不包括点)上,是否存在一点,使得四边形的面积最大?若存在,求出这个最大值及此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
(2)点,在抛物线上,
······················································ 2分
抛物线的解析式为 ······································ 1分
点坐标为
点在此抛物线上. ····························································· 1分
(3)假设存在这样的点,使得四边形的面积最大.
面积为定值,
要使四边形的面积最大,只需使的面积最大.
过点作轴分别交和轴于和,过点作轴交于.
设,
························································ 2分
,有最大值.
当时,的最大值是,
四边形的面积的最大值为. ··································· 1分
此时点的坐标为. ·················································· 1分
所以存在这样的点,使得四边形的面积最大,其最大值为.
解析
核心考点
试题【(本题满分9分)已知如图,矩形的长,宽,将沿翻折得.(1)填空:度,点坐标为( , );(2)若两点在抛物线上,求的值,并说明点在此抛物线上;(3)在(2)】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
③>0 ④<0中,正确的结论有 ( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如图2,若P点为抛物线上不同于A的一点,连结PB并延长交抛物线于点Q,过点P、Q分别作轴的垂线,垂足分别为S、R.
①求证:PB=PS;
②判断△SBR的形状;
③试探索在线段SR上是否存在点M,使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似,若存在,请找出M点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点A作AD∥CB交抛物线于点D,求四边形ACBD的面积;
(3)如果P是线段AC上的一个动点(不与点A、C重合),过点P作平行于x轴的直线l交BC于点Q,那么在x轴上是否存在点R,使得△PQR为等腰直角三角形?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由.
如图所示,将矩形沿折叠,使点恰好落在上处,以为边作正方形,延长至,使,再以、为边作矩形.
(1). (2分)试比较、的大小,并说明理由.
2)令,请问是否为定值?若是,请求出的值;若不是,请说明理由.
3在(2)的条件下,若为上一点且,抛物线经过、两点,请求出此抛物线的解析式.
(4).在(3)的条件下,若抛物线与线段交于点,试问在直线上是否存在点,使得以、、为顶点的三角形与相似?若存在,请求直线与轴的交点的坐标;若不存在,请说明理由.
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