题目
题型：不详难度：来源：
的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a<0 ②a>0 ③
>0 ④
<0中，正确的结论有 （ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
答案
解析
抛物线开口向下，则
，则①错，而②对；抛物线与
轴有两个交点，则
，则③对；又抛物线的对称轴在
轴右侧，即对称轴
，则
，故④正确所以正确选项为②③④
故正确答案为C
核心考点
举一反三
轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8．(1)求此抛物线的解析式；
(2)如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作
轴的垂线，垂足分别为S、R．①求证：PB＝PS；
②判断△SBR的形状；
③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．
与x轴交于不同的两点
和
，与y轴交于点C，且
是方程
的两个根（
）． （1）求抛物线的解析式；
（2）过点A作AD∥CB交抛物线于点D，求四边形ACBD的面积；
（3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作平行于x轴的直线l交BC于点Q，那么在x轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
如图所示，将矩形
沿
折叠，使点
恰好落在
上
处，以
为边作正方形
，延长至
，使
，再以
、
为边作矩形
．(1). （2分）试比较
、
的大小，并说明理由．2）令
，请问
是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由．3在（2）的条件下，若
为上一点且
，抛物线
经过
、
两点，请求出此抛物线的解析式．(4).在（3）的条件下，若抛物线
与线段
交于点
，试问在直线上是否存在点
，使得以、
、为顶点的三角形与
相似？若存在，请求直线
与
轴的交点
的坐标；若不存在，请说明理由．如图，抛物线
（
）与
轴相交于
两点，点
是抛物线的顶点，以
为直径作圆
交
轴于
两点，
.(1). （3分） 用含
的代数式表示圆的半径
的长；）
(2). （3分）连结
,求线段的长；(3). （4分）点
是抛物线对称轴正半轴上的一点，且满足以点为圆心的圆与直线和圆 都相切，求点的坐标.）
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