题目
题型:不详难度:来源:
小题1:(1)求经过A、B、C三点的抛物线的表达式;
小题2:(2)以P为位似中心,将△ABC放大,使得放大后的△A1B1C1与△OAB对应线段的比为3:1,请在右图网格中画出放大后的△A1B1C1;(所画△A1B1C1与△ABC在点P同侧);
小题3:(3)经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由。
答案
小题1:(1)设经过A、B、C三点的抛物线的表达式y=a(x-1)(x+1),
∵经过(0,1), ∴1=a(-1)×1
∴a=-1;∴y=-1×(x-1) (x+1)=-x2+1;(3分)
小题2:(2)如图所示(5分)
小题3:(3)设经过A1、B1、C1三点的抛物线为:y=a(x-2)2+5。
把(5,2)代入可得a=-13 ∴y=-13(x-2)2+5
∵和(1)得到的二次项系数不同∴不能通过平移到(10分)
解析
核心考点
试题【(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、P的坐标分别为(0,1)、(-1,0)、(1,0)、(-1,-1)。小题1:(1)求经过A、B、C三】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:(1)求抛物线的解析式;
小题2:(2)若抛物线的顶点为点D,对称轴所在的直线交x轴于点E,连接AD,点F为AD的中点,求出线段EF的长。注:抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=,顶点坐标是 (,)。
的解析式 .
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