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题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图所示,△ABC与△ABD中,∠C=∠D=90°,要使△ABC≌△ABD(HL)成立,还需要加的条件是(  )
A.∠BAC=∠BADB.BC=BD或AC=AD
C.∠ABC=∠ABDD.AB为公共边

答案
需要添加的条件为BC=BD或AC=AD,理由为:
若添加的条件为BC=BD,
在Rt△ABC与Rt△ABD中,





BC=BD
AB=AB

∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL);
若添加的条件为AC=AD,
在Rt△ABC与Rt△ABD中,





AC=AD
AB=AB

∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL).
故选B
核心考点
试题【已知:如图所示,△ABC与△ABD中,∠C=∠D=90°,要使△ABC≌△ABD(HL)成立,还需要加的条件是(  )A.∠BAC=∠BADB.BC=BD或AC】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,∠ACB是Rt∠,CD是斜边AB上的中线,CD=2.5,BC=3,则AC=______.
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(1)计算:2×(


2
+2)-|


2
-1|

(2)小华家在装修房子,计划用60块正方形的地板砖铺满面积是15m2的正方形客厅,试问小华家需要购买边长是多少的地板砖?
(3)如图是房屋设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE均垂直于横梁AC,已知DE=2m,∠A=30°,求斜梁AB与斜柱DC的长.
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如图,已知等腰Rt△ABC的直角边长为l,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推到第五个等腰Rt△AFG,则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______.
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如图△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证:BD=
1
4
AB.
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如图,△ADC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠BAC交BC于D.
求证:CD=
1
2
BD.
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