题目

题型：不详难度：来源：

已知函数y=ax²+bx+c，当x=3时，函数的最大值为4，当x=0时，y=－14，则函数关系式____.

答案

.y=-2(x-3)²+4

解析

已知函数当x=3时，函数的最大值为4，就是已知二次函数图象顶点坐标是（3，4），因而可以利用顶点式求解析式，设解析式是：y=a（x-3）²+4，再把x=0，y=-14代入解析式求a，从而确定函数关系式．
解：根据二次函数图象顶点坐标是（3，4），
设解析式y=a（x-3）²+4，
把x=0，y=-14代入，得：
9a+4=-14，解得a=-2，
∴函数关系式y=-2（x-3）²+4．
利用待定系数法求二次函数解析式，如果已知三点坐标可以利用一般式求解；若已知对称轴或顶点坐标利用顶点式求解比较简单．