题目
题型:不详难度:来源:
小题1:(1)求该抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标(可以用含k的代数式表示);
小题2:(2)若记该抛物线的顶点坐标为,直接写出的最小值;
小题3:(3)将该抛物线先向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度,随着的变化,平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上,求这个新函数的解析式(不要求写自变量的取值范围).
答案
小题1:解:(1)令,则.
整理,得.
解得, .
∴该抛物线与x轴的交点坐标为,.………………………2分
抛物线的顶点坐标为
小题2:(2)|n|的最小值为 2 .
小题3:(3)平移后抛物线的顶点坐标为.…………………………………5分
由 可得.
∴所求新函数的解析式为.
解析
核心考点
试题【已知抛物线(其中).小题1:(1)求该抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标(可以用含k的代数式表示);小题2:(2)若记该抛物线的顶点坐标为,直接写出的最小值;小题】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(其中n>0),点B在x轴的正半轴上.动点P从点O出发,在四边形OABC的边上依次沿O—A—B—C的顺序向点C移动,当点P与点C重合时停止运动.设点P移动的路径的长为l,△POC的面积为S,S与l的函数关系的图象如图2所示,其中四边形ODEF是等腰梯形.
小题1:(1)结合以上信息及图2填空:图2中的m= ;
小题2:(2)求B,C两点的坐标及图2中OF的长;
小题3:(3)在图1中,当动点P恰为经过O,B两点的抛物线W的顶点时,
① 求此抛物线W的解析式;
② 若点Q在直线上方的抛物线W上,坐标平面内另有一点R,满足以B,
P,Q,R四点为顶点的四边形是菱形,求点Q的坐标.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.y1>0,y2>0 | B.y1<0,y2>0 | C.y1<0,y2<0 | D.y1>0,y2<0 |
小题1:(1) 直接写出销售单价x的取值范围.
小题2:(2) 若销售该服装获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价为多少元时,可获得最大利润,最大利润是多少元?
小题3:(3) 若获得利润不低于1200元,试确定销售单价x的范围.
小题1:(1) 求抛物线的解析式;
小题2:(2) 以点P为圆心,PO为半径的圆记为⊙P,判断直线l与⊙P的位置关系,并证明你的结论;
小题3:(3) 设线段PQ=9,G是PQ的中点,求点G到直线l距离的最小值.
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