题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线

x2

4

-

y2

b2

=1的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于______．

答案

∵抛物线y²=12x的焦点坐标为（3，0），
依题意，4+b²=9，
∴b²=5．
∴双曲线的方程为：

x2

4

-

y2

5

=1，
∴其渐近线方程为：y=±

5

2

x，
∴双曲线的一个焦点F（3，0）到其渐近线的距离等于d=

|± 5 ×3-0|

(± 5 )2+(-2)2

=

5

．
故答案为：

5

．