题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴交于A、B两点

(A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D。
(1) 求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次
函数的大致图象；
(2) 说出抛物线y=x²-2x-3可由抛物线y=x²如何平移得到？

答案

[解] (1) 当y=0时，x²-2x-3=0，-----------1分
解得x₁= -1，x₂=3。-----------1分
∵A在B的左侧，
∴点A、B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，-----------2分
当x=0时，y= -3，∴点C的坐标为(0，-3)，------------3分
又∵y=x²-2x-3=(x-1)²-4，∴点D的坐标为(1，-4)。------------4分
画出该二次 函数的大致图象------------5分
(2) 拋物线y=x²向右平移1个单位，再向下平移4个单位可
得到拋物线y=x²-2x-3；------------7分 

解析

 略