题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分5分）已知抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=－1．
小题1:（1）求的值；
小题2:（2）画出这条抛物线；
小题3:（3）若直线过点B且与抛物线交于点（－2m，－3m），根据图象回答：当取什么值时，≥.

答案

小题1:解：（1）由题意，有
，解得m＝1.
小题2:

小题3:（3）如图2，x≤－2或x≥1.

解析

分析：（1）对称轴为x=-1．可得出-=-1，从而可以求出m的值．
（2）由m的值可以求出抛物线的解析式，再根据解析式确定对称轴，用描点法就可以画出抛物线的解析式．
（3）由（2）的图象可以得出B（1，0），由（1）m的值可以求出P的坐标（-2，-3），再将B、P的坐标代入直线的解析式就可以求出直线的解析式，并画出直线的图象，由图象就可以求出满足条件的x的取值范围．
解：（1）由题意，有?＝?1，
解得m=1．
（2）∵m=1，
∴y₁=x²+2x-3，
∴y₁=（x+1）²-4，
列表为：

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y=x2+2x-3	…	0	-3	-4	-3	0	…

描点并连线为：

（3）∵m=1
∴P（-2，-3），
∴可以画出直线的图象．

∴由图象得x≤-2或x≥1时，y₁≥y₂．