题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线，且满.则称抛物线互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ▲ ）

A．y1,y2开口方向，开口大小不一定相同 .

B．y1,y2的对称轴相同.

C．如果y1与x轴有两个不同的交点，则y2与x轴也有两个不同的交点.

D．如果y2的最大值为m，则y1的最大值为km.

答案

D

解析

由已知可知：a₁=ka₂，b₁=kb₂，c₁=kc₂，
A、根据友好抛物线的条件，a₁、a₂的符号不一定相同，所以开口方向、开口大小不一定相同，故本选项错误；
B、因为a₁/a₂ =b₁/b₂ =k，代入-b/2a 得到对称轴相同，故本选项错误；
C．因为开口方向、开口大小不一定相同,所以如果y₁与x轴有两个不同的交点，则y₂与x轴不一定有两个不同的交点，故本选项错误；
D．因为如果y₂的最值是m，则y₁的最值是，故本选项正确；
故选D